期貨價格和預(yù)期將來的現(xiàn)貨價格

2024-06-28 17:15 admin

有一個經(jīng)常提到的問題，就是某資產(chǎn)的期貨價格是否等于其預(yù)期的將來的現(xiàn)貨價格。若你打算猜測3個月后某資產(chǎn)的價格，其期貨價格是否是無偏估計呢？John Maynard Keynes和John Hicks于20世紀(jì)30年代對此進行了討論，認(rèn)為如果對沖者傾向于做空頭而投機者傾向于做多頭，則期貨價格將低于預(yù)期的將來的即期價格。這是因為投機者承擔(dān)的風(fēng)險需要補償。他們只在預(yù)期期貨價格將上漲的情況下才會進行交易。另一方面，由于對沖者減少了風(fēng)險，因而對沖者在進行對沖時會接受輕微的損失。若對沖者做多頭而投機者做空頭，Keynes和Hicks認(rèn)為，期貨價格一定高于預(yù)期的將來的現(xiàn)貨價格。原因是類似的，為了補償投機者承擔(dān)的風(fēng)險，投機者一定預(yù)期期貨價格隨時間而下降。
期貨價格低于預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的情形被稱為現(xiàn)貨溢價（normal backwardtion），而期貨價格高于預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的情形被稱為期貨溢價（contango）。
一般來說，一項投資的風(fēng)險越高，投資者要求的期望收益將越高。資本資產(chǎn)定價模型的結(jié)論認(rèn)為，經(jīng)濟生活中存在系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險這兩類風(fēng)險。對投資者而言，非系統(tǒng)風(fēng)險并不重要，因為可以通過高度分散化的組合來消除它。投資者承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險不應(yīng)要求更高的收益。但是，系統(tǒng)風(fēng)險不能通過分散化消除。它由投資收益與股票市場整體收益的相關(guān)性決定。因此，若承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險為正值，投資者通常要求高于無風(fēng)險利率的收益。同樣，若承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險為負(fù)值，投資者也會接受低于無風(fēng)險利率的收益。
考慮一個做期貨多頭的投機者，他希望資產(chǎn)的價格在到期日時能高于期貨價格。我們假設(shè)投機者將期貨價格的現(xiàn)值在t時刻以無風(fēng)險利率投資，同時買入期貨合約。設(shè)期貨合約與遠期合約運作方式相同，交割日期為T。無風(fēng)險投資的所得將在交割日用來購買資產(chǎn)，然后立即以市場價格將該資產(chǎn)賣掉。對投機者而言，其現(xiàn)金流為：
時刻t：-Fe^{-r（T－t）}；
時刻T：+S_T；
S_T為時刻T時資產(chǎn)的價格。
此次投資的現(xiàn)值為：
-Fe^{－r（T－t）}＋E（S_T）e^{-k（T－t）}
這里，k為與此項投資相對應(yīng)的貼現(xiàn)率（即它是投資者對該投資的期望收益率），E代表期望值。假設(shè)證券市場上所有的投資機會的凈現(xiàn)值均為零：
-Fe^{－r（T－t）}＋E（S_T）e^{-k（T－t）}＝0
即：

k值取決于投資的系統(tǒng)風(fēng)險。若S_T與股票市場整體水平不相關(guān)，則該投資的系統(tǒng)風(fēng)險為零，這時，k=r，由式（3.12）可知F=E（S_T）；若S_T與股票市場整體水平正相關(guān)，則該投資的系統(tǒng)風(fēng)險為正，這時，k＞r，由式（3.12）可知F＜E（S_T）；最后，若S_T與股票市場整體水平負(fù)相關(guān)，則該投資的系統(tǒng)風(fēng)險為負(fù)，這時，k＜r，由式（3.12）可知F＞E（S_T）。

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